Formel for en remskive

Kan indstilles flere interessante situationer op med snoretræk til at teste elevernes forståelse af Newtons anden lov om bevægelse, loven om energiens bevarelse og definitionen af ​​arbejde i fysik. En særlig lærerigt situation, kan findes fra hvad der kaldes en differential trisse, et fælles værktøj, der anvendes i mekaniker butikker for tunge løft.

Mekanisk Advantage

Som med en løftestang, øge den afstand, der påføres en kraft i forhold til afstand lasten løftes, øger den mekaniske fordel, eller gearing. Antag to blokke af trisser bliver brugt. Den ene tillægger en belastning; man lægger oven på underlag. Hvis belastningen skal løftes X enheder, så bunden hjulblok skal også stige X enheder. Remskiven blokken over ikke bevæge sig op eller ned. Derfor skal afstanden mellem de to taljeblokke forkorte X enheder. Længderne af linje loopes mellem de to taljeblokke skal hver forkorte X enheder. Hvis der er Y sådanne linjer, så aftrækker skal trække X --- Y enheder til at løfte lasten X enheder. Så den nødvendige kraft er 1 / Y gange vægten af ​​lasten. Den mekaniske fordel siges at være Y: 1.

Lov af Conservation of Energy

Denne gearing er et resultat af loven om energiens bevarelse. Husk på, at arbejde er en form for energi. Ved arbejde, mener vi definition fysik: kraft, der påføres en belastning gange afstand, over hvilken lasten bevæges af kraft. Så hvis belastningen er Z Newton, den energi, det tager at elevatoren it X-enheder skal være lig med arbejde, som aftrækker. Med andre ord, Z --- X skal være lig (kraft, som aftrækker) --- XY. Derfor kraft, som aftrækker Z / Y.

Differential Pulley

En interessant ligning opstår, når du gøre linjen en kontinuerlig løkke, og blokken hængende fra støtte har to trisser, den ene lidt mindre end den anden. Antag endvidere, at de to remskiver i blokken er fastgjort således, at de roterer sammen. Ring til radier af remskiverne "R" og "r", hvor R> r. Hvis aftrækker trækker ud nok linje til at rotere de faste trisser gennem en rotation, har han trukket ud 2πR af linjen. Den større remskive har derefter taget op 2πR af linje fra understøttelse af byrden. Den mindre remskive er drejet i samme retning, udlejning 2πr af linje til belastningen. Så belastningen stiger 2πR-2πr. Den mekaniske fordel er afstanden trækkes delt med afstanden løftes eller 2πR / (2πR-2πr) = R / (Rr). Bemærk, at hvis radier afviger kun 2 procent, den mekaniske fordel er en kæmpestor 50-til-1. Sådan en remskive kaldes en differentieret remskive. Det er en almindelig bestanddel i autoværksteder. Det har den interessante egenskab, at den linje, som aftrækker trækker kan hænge løst, mens en belastning holdes oppe, fordi der er altid nok friktion, at de modsatrettede kræfter på de to remskiver forhindre den i at dreje.

Newtons anden lov

Antag to blokke er tilsluttet, og én, kalder det M1, hænger fra en trisse. Hvor hurtigt vil de accelerere? Newtons anden lov vedrører kraft og acceleration: F = ma. Massen af ​​de to blokke er kendt (M1 + M2). Acceleration er ukendt. Kraft er kendt fra tyngdepåvirkning på M1: F = ma = M1 --- g, hvor g er tyngdeaccelerationen på overfladen af ​​Jorden. Husk, at M1 og M2 vil blive fremskyndet sammen. Finde deres acceleration, a, er nu kun et spørgsmål om substitution i formlen F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Selvfølgelig, hvis friktion mellem M2 og bordet er et af de kræfter, F = M1 --- g skal modsætte sig, så at kraften let tilføjes til højre side af ligningen så godt, før acceleration, a, er løst for.

Flere Hængende Blocks

Hvad hvis begge blokke hænger? Så venstre side af ligningen har to addends stedet for kun én. Lighteren man vil køre i den modsatte retning af den resulterende kraft, da større masse bestemmer retningen af ​​to-masse-system; Derfor bør tyngdekraften på den mindre masse trækkes. Antag M2> M1. Så venstre side over ændringer fra M1 --- g til M2 --- g-M1 --- g. Den højre forbliver den samme: (M1 + M2) a. Acceleration, a, derefter trivielt løses matematisk.