Hvordan til faktor Third Power polynomier

En tredje strøm polynomium, også kaldet en kubisk polynomium, omfatter mindst én monomial eller ord, der cubed eller opløftet til tredje potens. Et eksempel på en tredje magt polynomium er 4x ^ 3 - 18x ^ 2 - 10x. At lære at indregne disse polynomier, begynde med at blive fortrolig med tre forskellige factoring scenarier: summen af ​​to terninger, forskel på to terninger og trinomials. Derefter kan du gå videre til mere komplicerede ligninger, såsom polynomier med fire eller flere betegnelser. Når du factoring et polynomium du er i det væsentlige at nedbryde ligningen i stykker (faktorer), at når ganget vil give tilbage den oprindelige ligning.

Vejledning

• Brug standard formel a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), når factoring en ligning med én kubik udtryk tilføjet til en anden kubik udtryk, såsom x ^ 3 + 8 .

• Bestem hvad repræsenterer en i ligningen, du factoring. I eksemplet x ^ 3 + 8, x er en, idet x er kubikroden af ​​x ^ 3.

• Bestem hvad repræsenterer bi ligningen du factoring. I eksemplet, x ^ 3 + 8, b ^ 3 er repræsenteret ved 8; Således er B repræsenteret ved 2, idet 2 er kubikroden af ​​8.

• Factor polynomiet ved at udfylde værdierne af a og b ind i opløsningen (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2). Hvis a = x og B = 2, er opløsningen (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4).

• Løs en mere kompliceret ligning ved hjælp af den samme metode. For eksempel løse 64y ^ 3 + 27. Bestem at 4y repræsenterer en og 3 repræsenterer f. Løsningen er (4y + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).

• Brug standard formel a ^ 3 - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2), når factoring en ligning med én kubik sigt trække en anden kubik sigt såsom 125 gange ^ 3 - 1.

• Bestem hvad repræsenterer en i polynomiet du factoring. I 125 gange ^ 3 - 1, 5 x repræsenterer en, da 5x er kubikroden af ​​125 gange ^ 3.

• Bestem hvad repræsenterer bi polynomiet. I 125 gange ^ 3 - 1, 1 er kubikroden af ​​1, således b = 1.

• Udfyld A- og B-værdier i din factoring løsning (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Hvis a = 5x og b = 1, er løsningen (5x-1) (25x ^ 2 + 5x +1).

• Factor en tredje magt trinomial (et polynomium med tre termer), såsom x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.

• Tænk på en monomial der er en faktor for hver af vilkårene i din ligning. I x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x, x er en fælles faktor for hvert af udtrykkene. Placer fælles faktor uden for et par parenteser. Opdel hver valgperiode af din oprindelige ligning med x og placere løsningen i parentesen: x (x ^ 2 + 5x + 6) x ^ 3 divideret med X er lig x ^ 2, 5x ^ 2 divideret med X er lig 5x og 6x divideret med X er lig 6.

• Factor polynomiet der er inde i parentes. I eksemplet problem, er (x ^ 2 + 5x + 6). Tænk på alle de faktorer, på 6, den sidste periode af polynomiet. Faktorerne af 6 er 2x3 og 1x6.

• Bemærk midten løbetid polynomium i parentesen - 5x i dette tilfælde. Vælg de faktorer af 6 at tilføje op til 5, koefficienten af ​​den centrale sigt. 2 og 3 tilføje op til 5.

• Skriv to sæt op parentes. Placer x ved begyndelsen af ​​hvert beslag efterfulgt af en tilsætning tegn. Ved siden af ​​en tilføjelse tegn nedskrive den første valgte faktor (2). Desuden den anden tilsætning tegn skrive den anden faktor (3). Det skal se sådan ud: (x + 3) (x + 2) Husk det oprindelige fælles faktor (x) for at skrive din komplette løsning: x (x + 3) (x + 2)