Hvordan til at beregne antallet af isomerer

I organisk kemi set begrebet "isomeri" refererer til, hvordan visse organiske forbindelser - nemlig alkan carbonhydrider - kan eksistere i mange forskellige arrangementer, selv med den samme molekylformel. For eksempel kan pentan (C5H12) eksistere i tre unikke konfigurationer, selvom det vil altid have fem carbon og 12 hydrogenatomer. I 1875, en matematiker ved navn Arthur Cayley kom op med en matematisk formel til at beregne antallet af isomerer. Desværre er dette - og alle andre ikke-edb metoder udviklet siden da - blev modbevist. Man kan imidlertid ekstrapolere antallet af isomerer af en given alkan fra "tælling" sekvens han skabte.

Instruktioner

• Overvej alle alkaner med følgende ord: CnH (2n + 2). Holde dette i tankerne, fastlægge "n" for netop din forbindelse. For eksempel, hvis du har C5H12 (pentan), "N" = 5.

• Consult Cayley s Sekvens at bestemme, hvor mange isomerer denne "n" alkan har. For enhver alkan CnH (n + 2), hvor "n" er et helt tal mellem 1 og 20, den følgende sekvens repræsenterer antallet af isomerer mulige: 1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75, 159, 355, 802, 1858 4347, 10359, 24894, 60523, 148284, 366319. I tilfælde af pentan - der har fem carbonatomer, og derfor repræsenteret ved den femte heltal af sekvensen - svaret er tre.

• Tegn dine konfigurationer på et stykke scratch papir til at kontrollere din forståelse. Pentan, for eksempel med fem carbonatomer og 12 hydrogenatomer, der findes mest grundlæggende som en lige kæde af fem carbonatomer, med tre hydrogenatomer bundet til hver af de "END" carbonatomer og to til hver af de tre i midten. Prøv din hånd på de to andre isomerer af pentan, holde sig for øje, at hver kulstof skal præcist have fire andre atomer bundet til det, og at enhver konfiguration skal udgøre 12 hydrogenatomer. Kontroller afsnittet "Tips", når du er færdig for svaret.