Hvordan til at måle afstanden mellem to punkter i GIS

Koordinater, der repræsenterer punkter på et kort i geografiske informationssystemer (GIS) er udtrykt ved hjælp af længde- og breddegrad. Længdegrad linjer er de imaginære linjer, der strækker sig lodret fra Nordpolen til Sydpolen, og derfor beskriver øst-vest position; breddegrader strække vandret rundt om jorden og beskrive nord-syd position. Bestemmelse af afstanden mellem to punkter på et kort kan være kompliceret, fordi du skal huske at tage af jordens krumning i betragtning, hvis du vil have præcise resultater, især når de punkter er længere væk end et par miles fra hinanden. Afstanden, der betragter denne faktor kaldes "storcirkelafstanden."

Vejledning

• Vælg den relevante tegn for hver længde og bredde værdi baseret på den halvkugle de er placeret i. Positive tal repræsenterer breddegrader nord for ækvator og breddegrader øst for nulmeridianen. Negative tal repræsenterer breddegrader syd for ækvator og længdegrader vest for nulmeridianen. For eksempel ved hjælp JFK International Airport i New York, NY som punkt 1 og Sydney Airport i Sydney, Australien som punkt 2: Punkt 1: 40 ° 38'23 '' N, 73 ° 46'44 '' W = 40 ° 38'23 '' - (73 ° 46'44 '') Punkt 2: 33 ° 56'46 '' S, 151 ° 10'38 '' E = - (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 '

2, hvis koordinater er i grader-minutter-sekunder form konvertere dem til decimal ved at dividere minutter med 60, dividere sekunder ved 3600, og derefter tilsætte de to værdier til antallet af grader. (For eksempel, 80 ° 12'30 '' = 80 + (12/60) + (30/3600) = 80,28333 ...) For JFK og Sydney: Til punkt 1 (JFK): 40 ° 38'23 '' - (73 ° 46'44 '') er 40,639722, -73,778889 For punkt 2 (Sydney): - (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 '' er -33,946111, 151,177222

• Konverter decimalgrader til radianer ved at multiplicere dem med pi og derefter dividere med 180. Lad LAT1 og LAT2 være breddegrader på de to punkter i radianer, og lad LON1 og LON2 være længdegrader i radianer. Rækkefølgen af ​​de to punkter er ligegyldigt. For JFK og Sydney: JFK: LAT1 = 40,639722 * pi / 180 = 0,709297 LON1 = -73,778889 * pi / 180 = -1,28768 Sydney: LAT2 = -33,946111 * pi / 180 = -,592471 LON2 = 151,177222 * pi / 180 = 2,63854

• Compute DLON, forskellen mellem de to længde- og DLAT, forskellen mellem de to breddegrader. For JFK og Sydney: DLAT = (0.709297 - (-,592471)) = 1,30177 DLON = ((-1,28768) - 2,63854) = -3,92622

• Beregn vinkelafstand, ANG med følgende formel: ANG = 2 * arcsin (sqrt (sin ^ 2 (DLAT / 2) + cos (LAT1) * cos (LAT2) * sin ^ 2 (DLON / 2))) I denne formel, "synd" er sinus funktion, "cos" er cosinus funktionen "arcsin" er den inverse sinusfunktion, og "sqrt" er kvadratroden. Dette mellemliggende resultat udtrykkes i radianer. For JFK og Sydney: ANG = 2 * arcsin (sqrt (sin ^ 2 (1,30177 / 2) + cos (0,709297) * cos (-,592471) * sin ^ 2 (-3,92622 / 2))) = 2,5135

• Multiplicer ANG ved hjælp af radius af jorden, uanset hvilken enhed du ønsker den endelige afstand, der skal udtrykkes. Nogle fælles værdier er 6,371.01 kilometer, 3,958.76 miles og 3440,07 nautiske miles. Denne endelige værdi er afstanden mellem de to punkter. For JFK og Sydney: Afstand = 2,5135 * 3,958.76 miles = 9,950.35 miles